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  深圳市第二课堂集合例题精讲——子集如何写?

例1、写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集。 深圳高一数学家教详细解答: ∵Φ是任何集合的子集 ∴Φ是集合{a,b}的一个子集; 当子集含有一个元素时,{a,b}的子集分别是{a},{b}; ∵任何集合是它本身的一个子集 ∴{a,b}也是集合{a,b}的一个子集; 综上... 【查看详细

  集合与集合的关系知识点汇总

一、子集的概念:一般地,对于两个集合A、B, 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集。记作:A⊆B 或B⊇A读作:“A含于B”(或“B包含A”)用图表示为:[img]"/File/201322613859172.jpg"[/img] 二、集合相等的概念: 如果集合A是集合B的子集(A⊆B ),且集合B是集合A的子集( B⊆A... 【查看详细

  非空有限集合子集和真子集的个数规律

给定一个具体的非空集合,求这个集合有多少个不同的子集,多少个不同的真子集和多少个不同的非空真子集,这是一个非常基础且普遍的考察要点,本文通过对有限集合的逐步探索,总结归纳出相关规律,希望大家认真学习,并在理解的基础上熟记规律。 第一步:设集合A={a},则:1、子集的个数:∅、{a}2个=21;真子集的个数:0个=21-1 第二步:设集合A={a,b},则:1、子集的个... 【查看详细

  如何正确写出一个有限集合的子集或真子集?

给定一个非空的有限集合,要我们写出它的子集、真子集或非空真子集,这是一道很常规的考题,对于部分学生,不是漏写了,就是多写了,如何防止出现这样的问题呢?如何正确写出一个有限集合的子集或真子集?本文具体建议如下: 第一步、弄清楚给定集合的元素个数,并按照一定的顺序进行适当的排列; 第二步、写已知集合的子集时,按元素的个数,0个元素、1个元素,2个元素,…,n个元素进行分类列... 【查看详细

  真子集如何学?

真子集是两个集合关系的重要形式之一,是在理解子集的基础上直接拓展得到的一个概念。真子集到底真还是不真,主要还是要立足于被考察集合与指定集合之间的元素关系。 第一、真子集的概念:真子集是子集的一种延伸和拓展。 1、文字语言: ①从集合元素的角度:如果被考察集合的任意元素都是指定集合的元素,但指定集合至少有一个元素不是被考察集合的元素,我们就把这个被考察集合叫做指... 【查看详细

  如何学好子集

子集主要涉及集合之间的关系,这种关系我们也叫静态关系, 第一、子集的概念:如果一个集合的任意一个元素都是另一个集合的元素,那么前一个集合就称为后一个集合的子集。 1、教材上的原始概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,则称集合A是集合B的子集; 2、数学语言:若∀x∈A,都有x∈B,则A是B的子集,记作:A⊆B 3、子集的理解: ①... 【查看详细

  正确理解集合之间的包含关系

从关系的角度来说,集合之间的有三种关系:包含关系、真包含关系和不包含关系,在数学语言里,分别表示为“⊆”、“⊂“、和“⊊”表示。 第一、两个集合之间的包含关系与真包含关系:(一个集合我们称之为考察集合,另一个集合称之为指定集合) 1、如果两个集合,一个集合里的所有元素都是另一个集合里的元素,那么,这两个集合就是包含关系。 ①注意是谁包含谁:是被考察结合被指定集... 【查看详细

  如何正确理解“属于”与“不属于”?

“属于”与“不属于”是我们集合元素与集合的两种主要关系,那么,如何正确理解“属于”与“不属于”呢?本文结合我们学生实际详细说明如下: 第一、“属于”与“不属于”的正确理解:属于用于表达“集合元素”与“集合”之间的关系: 1、任意一个集合元素与任意一个集合只有两个关系,要么属于集合,要么不属于集合,这是由集合元素确定的性质确定的; ①在数学符号上,“属于”用符号... 【查看详细

  如何正确理解集合元素的概念?

集合元素是我们学习集合相关知识的基础。集合的特征往往是通过集合元素来加以体现,这就决定了研究集合离不开研究元素,而实际上,一切关于集合的其他概念﹑性质和问题都是围绕元素这一基本概念展开的。那么什么是集合元素?如何正确理解集合元素的概念呢?本文立足于学生的角度作重点阐述: 一、集合元素的概念: 1、我们教材上的原话是:一般地,我们把研究对象统称为元素。 2、集合... 【查看详细

  用描述法表示集合时必须注意的细节问题

用描述法表示集合,诸多细节问题我们不能忽视,在此我们必须重点强调 一、写清集合中元素的代号:是数集一般用单独的小写字母表示,是点集用实数对表示; 二、说明集合元素的性质:也就是集合元素所需要满足的条件; 三、不能出现未被说明的字母:比如在集合{x|x=2n-1}这是错误的,因为没有被说明的字母n不知道是什么意思; 四、多层描述时应当准确使用“或”字或... 【查看详细

  如何判断给定的元素是否属于用描述法表示的集合?

如何判断给定的元素是否属于用描述法表示的集合?是我们高一学生往往比较头疼的问题,特别是当集合元素的条件比较多且含有字母时,初步接触这样的试题,我们很难理清头绪。本文特就这种类型的试题建议如下: 第一、我们首先要认真分析给定集合的元素所需要满足的条件: 1、条件中含有几个条件,一般是两个条件(有的是多个条件),含有几个有说明的字母,各字母分别要满足什么条件和要... 【查看详细

  如何用数学语言表示集合元素的特征?

集合元素的确定性、互异性、无序性——我们早期的书上也称之为三原则。它是我们讨论、解答集合有关问题的基础,真正理解了它们,有许多的集合问题就迎刃而解了。对集合元素的三原则,我们不但要从自然语言的角度去理解它,更应该从我们数学语言本身去理解和表达。那么如何用数学语言表示集合元素的三原则呢?以下的三句话很重要。 一、集合元素的确定性:a∈A和a∉A,二者必居其一; ... 【查看详细

  用列举法表示集合的注意事项

列举法作为一种表示集合最普遍的方法之一,虽然不是我们高一学生数学学习中的难点,但,对于我们初学者,有一些细节问题,我们在具体问题的使用过程中一定要引起重视。现将我们用列举法表示集合时注意事项汇总如下: 一、元素之间,一律用逗号间隔:否则就可能导致两个元素被看作是一个元素,比如:{1,2,3,4}与{12,3,4}; 二、元素不能重复:元素重复,违背了集合元素的互异性,比如{1,... 【查看详细

  列举法和描述法表示集合的相互转化

作为集合的常用,也是最重要的表两种示方法,列举法和描述法,在有些时候,对于部分有限集合,或者是无限的存在某种规律变化的集合,它们是可以相互转化的。 一、列举法转化为描述法的操作步骤: 1、认真观察列举法表示的集合元素,找出它们的共同特征; 2、写出所有元素的特征,以满足某种条件的形式用符号语言或自然语言写出来; 3、将列举法表示的集合写成... 【查看详细

  集合相等的理解

集合相等是集合之间的一种简单而重要的关系,也是一种基本的关系。正确、准确理解集合相等是我们解答有关集合元素之间问题的基础。 一、集合相等的概念: 1、从集合元素的角度定义:两个集合中,只要构成集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的。 ①元素的个数是相等的—这是最直观的条件; ②对应元素是相同的; 2、从集合与集合之... 【查看详细

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