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  如何判断定义在集合S中的二元运算的选项的中确定?

《如何判断定义在集合S中的二元运算的选项的中确定?》研究的对象是一道很经典的关于集合新运算的试题。 题目内容:设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素与之对应,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是(  ) A、[a*(b*a)]*(a*b)=a... 【查看详细

  设a,b∈R,集合A={a,a2,ab},B={1,a,b},若A=B,如何求a+b+ab的值?

设a,b∈R,集合A={a,a2,ab},B={1,a,b},若A=B,如何求a+b+ab的值? 第一部分、题目分析:本题着重考察集合元素的互异性,抓住集合元素的不同建立不等关系,初步确定a、b不能的取值,再抓住集合之间的相等关系确定相等的关系,从而得出a、b的具体取值 第二部分、试题所涉及的数学知识点:集合元素的互奇性、集合相等、不等式的解法、方程的解法 第... 【查看详细

  设A={x|-1≤x≤a},如何求a的值?

设A={x|-1≤x≤a},如果{y|y=x+1,x∈A}={y|y=x2,x∈A},求a的值? 深圳家教高一数学问答工作室详细解答: ∵{y|y=x+1,x∈A}且|-1≤x≤a ∴0≤y≤a+1 即{y|y=x+1,x∈A}={y|0≤y≤a+1} 又∵{y|y=x+1,x∈A}={y|y=x2,x∈A}且{y|0≤y≤a+1} ∴{... 【查看详细

  根据集合A的元素条件,如何用列举法表示集合A

设集合A={x|3/(x2-4x)∈Z,x∈Z},如何试用列举法表示集合A? 第一部分、试题分析:先由集合元素的确定性,紧扣集合A中元素的条件,罗列出满足要求的元素,再根据集合互异性列出集合A中的元素 第二部分、相关数学知识点:整除知识 集合元素的确定性 一元二次方程的解答 集合元素的互奇性 分类讨论 第三部分、题目说明:本... 【查看详细

  已知元素n2-n,n-1和1组成集合A,其中n∈Z,如何求n的取值范围?

《已知元素n2-n,n-1和1组成集合A,其中n∈Z,如何求n的取值范围?》主要是一道关于集合元素性质的一道非常典型的集合解答题,通过本题的分析与详细的解答,我们一定能对“集合元素互异性”有更进一步的理解和把握。 题目内容:已知元素n2-n,n-1和1组成集合A,其中n∈Z,如何求n的取值范围?(集合A是有元素n2-n,n-1和1组成集合A,其中n∈Z,如何求n的取值范围。) ... 【查看详细

  如何确定下列各元素与集合A、B的关系?

《如何确定下列各元素与集合A、B的关系?》关键是看所给元素的属性是否与指定集合元素的属性是否相同。 已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},(A、B中x,y∈R),选项中元素与集合的关系都正确的是( ) A、2∈A且2∈B B、(1,2)∈A且(1,2)∈B C、2∈A且(3,... 【查看详细

  若A={x|x2+(a-1)x+b=0}={a},如何求a与b的值?

本文《若A={x|x2+(a-1)x+b=0}={a},如何求a与b的值?》侧重解答的详细过程和相关数学知识点的应用,题目是如何解答的及数学语言的规范性和严谨性。 试题内容:若A={x|x2+(a-1)x+b=0}={a},求a与b的值。 第一部分、题目分析:本题的关键是要正确理解A={a}的含义,能正确熟练的将集合语言与方程(不等式)语言进行相互转化;条件中含有两层意... 【查看详细

  如何确定集合P+Q中集合元素的个数?

试题内容:设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是多少? 第一部分、试题分析:本题是属于自定义情景的试题,关键是理解已知条件中的“P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q},” 第二部分、解答题目数学知识点:①正确理解“自定义” ②集合元素的互奇性 ③... 【查看详细

  如何正确题目中的集合M-(M-N)?

紧扣题目条件,正确理解题目给定的条件是我们解题的关键,下面这道与集合有关的数学试题确实很有意思,看似简单,部分同学却屡屡中招,给出错误的答案,我们务必叹值戒之! 原题内容:已知M={1,2,3,4},N={2,3,5,7},定义:M-N={x|x∈M但x∉N},则M-(M-N)等于( ) A、{2,3,5,7} B、{1,2,3,4... 【查看详细

  为什么试题的正确答案不是C而是B?

这是一道判断元素与集合关系的试题,判断一个元素是否属于指定的集合,主要是正确理解集合元素所需要满足的条件,在同一个试题中,我们对不同的元素应该用不同的字母进行表述,这样才能更符合客观! 问答试题内容:已知集合A={x|x=2a,a∈Z},B={x|x=2a+1,a∈Z},C={x|x=4a+1,a∈Z},若m∈A,n∈B,则m+n属于哪个集合? 第一部分、试题分析:本题... 【查看详细

  已知A={x|ax2+2x+1=0.a∈R},x∈R}如何根据条件求出a和A?

已知A={x|ax2+2x+1=0.a∈R},x∈R},如何根据条件求出a和A? ⑴若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;⑵若A中至多只有一个元素,求a的取值范围; 深圳家教高一数学家教问题解答工作室详细解答如下: 解⑴:∵A中只有一个元素且A={x|ax2+2x+1=0.a∈R},x∈R} ∴ax2+2x+1=0只有一个... 【查看详细

  已知集合M,X和Y,下面那个元素与集合的关系是正确的?

一个元素是否属于一个集合,关键是看一个元素是否满足指定集合元素所需要的条件,下面这道试题就集合元素与集合的关系进行了着重考察,希望大家能理解并掌握这种思维方式。 题目内容:已知集合M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z},Y={y|y=4k+1,k∈Z},若x∈X,y∈Y,则下面正确的是( ) A、x+y∈M ... 【查看详细

  下面三个集合是不是相同的集合,如何用文字语言叙述?

下面三个集合是不是相同的集合,如何用文字语言叙述? ①{x|y=x2-2} ②{y|y=x2-2} ③{(x,y)|y=x2-2} 第一部分、试题分析:对给出的集合,首先要搞清楚集合中的元素指的是什么——即集合元素的属性,第二是元素需要满足什么条件,区别符号语言所表达的含义。本题表面... 【查看详细

  已知集合A,根据已知条件如何利用列举法求出集合B

已知f(x)=x2-ax+b(a,b∈R),A={x|f(x)-x=0,x∈R},B={x|f(x)-ax=0,∈R},若A={1,-3},试用列表法表示集合B。 第一部分、试题分析:要想求出集合B,必须确定函数f(x)的解析式和a的值,而a和b与集合A又有直接的关系,所以突破口在集合A,所以,集合A是本题的切入点 第二部分、解题所用到的数学知识点:①一元二次方程的解法... 【查看详细

  假设集合B={x|(x+a)/(x2-2)=1}有唯一元素,如何举法表示a的值构成的集合A

解答集合的有关题目在某种程度上,就是对集合元素条件的进一步具体的解析,使不明确的变成明确的或者是比较明确的,假设集合B={x|(x+a)/(x2-2)=1}有唯一元素,如何列举法表示a的值构成的集合A? 第一部分、试题分析:集合B有唯一元素,实质就是关于x的方程:(x+a)/(x2-2)=1有唯一的解,对此方程,我们要进一步把集合B的元素的属性进行直观简洁化;对于分式方程:(x+... 【查看详细

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