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请问这所学校住宿生和宿舍各有多少?

作者:深圳数学特辅网初一数学问题解答工作室杨老师 | 字体大小】【】【】 | 浏览次数:798

题目介绍:某学校安排学生住宿,若每室住8人,则有12人无法安排;若每室住9人,可空出2个房间。这个学校的住宿生有多少人?宿舍有多少间?请用一元一次方程进行解答!

深圳数学特辅网初一数学问题解答工作室解答:

第一部分:试题分析:这道数学应用题分别对应了两个事物,一个是人,其单位是“个”,一个是宿舍,对应单位是“间”;对应的情况是两种不同的安排,这里的关键点是:两种安排中,人数和宿舍的数量是不变的,它们两个数量不会因为安排的不同而产生变化,即第一种安排的宿舍数量=第二种安排的宿舍数量或第一种安排的学生人数=第二种安排的学生人数。

第二部分:基本的等量关系:学生总所住人数=每间宿舍所住人数×间数;用一个数量表示另一个数量。

第三部分:核心提问:1、设这所学校宿舍有x间,由“若每室住8人,则有12人无法安排”可得:住宿的学生人数有:(8x+12)人。2、设这所学校有住宿学生人数x人,由“若每室住8人,则有12人无法安排”可以用含“x”的代数式表示这所学校的宿舍数量为:[(x-12)/8]间

第四部分:深圳数学家教解答:

解答一:设这所学校宿舍有x间,则这所学校的需要住宿的学生人数可以表示为:(8x+12)人

由题意可得:8x+12=9(x-2)(两种不同安排,住宿学生总人数相等进行列方程)

解得:x=30

住宿学生总人数:30×8+12=252(人)

答:这所学生宿舍有30间,住宿的总人数为252人。

解答二:设这所学校住宿学生人数有x人,则这所学校的宿舍的间数:【(x-12)/8】间

由题意可得::(x-12)/8=x/9+2 (两种不同安排,宿舍的间数是相等的进行列方程)

解得x=252

学校的宿舍间数为:(252-12)÷8=30(间)

答:这所学生宿舍有30间,住宿的总人数为252人。

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