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深圳南山区2013年高一期末数学试卷

作者:深圳数学特辅网高一试卷整理汇编工作室 | 字体大小】【】【】 | 浏览次数:1247

第I卷——(选择题,共50分)

第一大题、选择题(本大题10小题,没小题5分,四个选项中只有一个准确答案)

01、已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,4},则CUA=( )

A、{0,2,4} B、{0,3} C、{1,2,4} D、{0,2,3,4}

02、下列函数,在R上是单调递增的是( )

A、y=|x| B、y=log2x C、y=x1/3 D、y=0.5x

03、已知直线l在x轴上的截距为1,且垂直于直线y=x/2,则直线l的方程是( )

A、y=2x+1 B、y=-2x+1 C、y=2x+2 D、y=-2x+2

04、一个几何体的三视图如下图所示,其中主视图是一个边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形,那么该几何体的侧视图的面积为( ) A、1 B、2 C、√3 D、4

05、三直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一点,则a的值是( )

A、-2 B、-1 C、0 D、1

06、已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,则f[g(1)]的值为( ) A、1 B、2 C、3 D、以上都不对

07、在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,下列说法正确的是( )

A、直线EF与直线AD相交 B、直线EF与直线AD异面 C、直线EF与直线AD垂直 D、直线EF与直线AD平行

08、三棱锥V-ABC的底面ABC的面积为12,顶点V到底面ABC的距离为3,侧面VAB的面积为9,则点C到侧面VAB的距离为( ) A、3 B、4 C、5 D、6

09、点P(m-n,-m)到直线x/m+y/n=1的距离等于( )

A、√(m2+n2) B、√(m2-n2) C、√(-m2+n2) D、√(m2±n2) 10、若函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的取值范围是( )

A、(-1,0)∪(0,1) B、(-1,0)∪(0,1] C、(0,1) D、(0,1]

第II——非选择题(共100分)

第二大题、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

11、比较大小:log20.3 20.3

12、设全集U={x∈N+|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则CU(A∪B)=

13、设函数f(x)=(2x,x<0或g(x),x>0),若f(x)是奇函数,则g(2)的值是

14、对于平面α,β和直线m,试用“⊥”和“∥”构造条件,使之能推出m⊥β,条件是

第三大题、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明或演算步骤

15、本题12分:设全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|2x-4≥x-2}。⑴求CU(A∩B);⑵若集合C={x|2x+a>0},满足B是C的子集,求实数a的取值范围。

16、本题满分12分:已知△ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7)

⑴求BC边上的中线AD(D为BC中点)的方程;⑵求线段AD的垂直平分线方程

17、本题满分14分:已知函数f(x)=2x+a×2-x+1,x∈R。

⑴若a=0,画出此时函数的图象:(不列表) ⑵若a<0,判断函数f(x)在定义域内的单调性,并加以证明:

18、本题满分14分:已知直线l1:y=k(x-a)和直线l2在x轴上的截距相等,且它们的倾斜角互补,又直线l1过点P(-3,3)。如果点Q(2,2)到直线l2的距离为1,求l2的方程。

19、本题满分14分:如下图所示:四边形ABCD是正方形,平面ABPM⊥平面ABCD,PB⊥AB,MA⊥PB,PB=AB=2MA。⑴证明:DC⊥平面PBC ⑵AC∥平面PMD

20、本题满分14分:已知函数f(x)=

⑴当a=0时,判断函数的奇偶性,并加以证明 ⑵当0<a<1时,求函数h(x)=f(x)-x的零点;

⑶当0<a<1时,探讨函数y=f(x)的单调性

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