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真子集如何学?

作者:深圳家教|深圳数学特辅网高一数学如何学工作室杨老师 | 字体大小】【】【】 | 浏览次数:1268

真子集是两个集合关系的重要形式之一,是在理解子集的基础上直接拓展得到的一个概念。真子集到底真还是不真,主要还是要立足于被考察集合与指定集合之间的元素关系。

第一、真子集的概念:真子集是子集的一种延伸和拓展。

1、文字语言:

①从集合元素的角度:如果被考察集合的任意元素都是指定集合的元素,但指定集合至少有一个元素不是被考察集合的元素,我们就把这个被考察集合叫做指定集合的真子集。

②从子集的角度定义:如果集合A是集合B的子集且A≠B,那么,我们把集合A叫做集合B的真子集;

3、数学语言:

①从集合元素的角度:若∀x∈A,x∈B且∃y∈B,y∉A,则A是B的真子集,记作“A⊊B”,读作:真包含B;

②从子集的角度定义:若A⊆B,且A≠B,则A是B的真子集,记作“A⊊B”,读作:真包含B

3、图形语言:

第二、真子集的性质:

1、空集是所有非空集合的真子集;

2、A是B的真子集,B是C的真子集,那么,A也是C的真子集;

3、空集没有真子集

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