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如何正确理解“属于”与“不属于”?

作者:深圳家教|深圳数学特辅网高一数学如何学工作室杨老师 | 字体大小】【】【】 | 浏览次数:1176

“属于”与“不属于”是我们集合元素与集合的两种主要关系,那么,如何正确理解“属于”与“不属于”呢?本文结合我们学生实际详细说明如下:

第一、“属于”与“不属于”的正确理解:属于用于表达“集合元素”与“集合”之间的关系:

1、任意一个集合元素与任意一个集合只有两个关系,要么属于集合,要么不属于集合,这是由集合元素确定的性质确定的;

①在数学符号上,“属于”用符号“∈”表示,表示某元素在某集合当中,是指定集合中的一个组成成员;如a是集合{a}的元素(文字语言)我们可以表示为“a∈{a}”(它是一种通用的数学语言);

②在数学符号上,“不属于”用符号“∉”表示,表示某元素不在某集合当中,不是指定集合中的一个组成成员,比如,元素3不是集合{a,b,c}的元素(文字语言)我们可以表示为“3∉{a,b,c}”;

2、“属于”与“不属于”关系只且只用于“集合元素”与“集合”之间:

①“属于(∈)”与“不属于(∉)”是集合元素相对集合而言的,主要表达的是个体与整体的关系;

②集合与集合之间的关系不是属于与不属于的关系,比如{a}与{a,b}就不是“属于”与“不属于”的关系,原因是{a}不是一个元素而是一个集合;

元素与元素之间不存在属于与属于的关系

第二、“属于”与“不属于”与我们生活语言中的实际意思是有区别的:

1、“你属于我”与“我是属于你的”在生活中,我们经常听到,这里不是我们数学意义上的属于与不属于的关系,因为“你”、“我”在这里都是个体,也即元素与元素是不存在“属于”与“不属于”的;

2、“中国人民”属于“世界人民”,这句话中,如果把“中国人民”当作一个个体,这句话是对的;但如果把“中国人民”当作“集体”,这句话在数学中是错误的

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