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这个梯形的面积是多少?

作者:深圳数学特辅网小学数学解答工作室 | 字体大小】【】【】 | 浏览次数:1685

题目介绍:已知在下列图形中的梯形ABCD中,DC=10厘米,AD=6厘米,且三角形BCE的面积是6平方厘米,请问,这个梯形ABCD的面积是多少?

题目分析:要想求出梯形ABCD的面积,必须知道AB的长度,实质也就是要求出FB的长度,如何求出FB的长度呢?这是问题的关键。

从图形上看,FB实质就是△BCE的高,在已知△BEC的面积的情况下,根据△的面积公式,只要知道CE的长久可以了。那么如何求CE呢?CE与什么有关呢?

在△BCD中,其面积很好求的,S△DCB=S△DCE+S△BCE

数学知识点:①三角形面积公式 :S三角形=底×高÷2 ②等底的△面积之比等于高之比

③等高△面积之比等于底边边长之比 ④梯形的面积公式:S梯形=(上底+下底)×高÷2

解答过程:

第一步、求出CE的长:S△DCB=CD×AD/2=10×6÷2=30cm2 S△DCE=S△DCB-S△BCE=30-6=24cm2

S△DCE=CD×CE/2=10×CE/2=24 所以CE=24×2÷10=4.8cm

第二步、求出FB的长:在△BCE中,S△BCE=CE×FB/2=6 所以,FB=6×2 ÷4.8=5cm

第三步、求出梯形ABCD的面积:S梯形=(上底+下底)×高÷2=[10+(10+5)]×6÷2=75cm2

答:这个梯形的面积是75平方厘米。

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