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港澳台联考数学考点五—集合、子集、交集、并集和补集

作者:深圳港澳台联考辅导教研室 | 字体大小】【】【】 | 浏览次数:2027

第一部分:港澳台联考考点说明

港澳台联考数学考点五—集合、子集、交集、并集和补集的内容与普通高考基本相同,是高一数学的一个基础考点,也是常规考点,难度不大,属于送分类型的考点。本考点的重点在于掌握集合之间的运算,即交集、并集和补集。集合元素的性质也不可小视。

第二部分:例题讲解

例题讲解1、设U={x|x≤8,x∈N+},A={3,4,5},B={4,7,8}。求CUA,CUB,(CUA)∩B,A∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∪B)

解:由题意得:U={1,2,3,4,5,6,7,8}, CUA={1,2,6,7,8} CUB={1,2,3,5,6}

(CUA)∩B={7,8} A∪(CUB)={1,2,3,4,5,6}

又∵A∪B={3,4,5,7,8} ∴ CU(A∪B)={1,2,6}

例题讲解2、设A={x|x2-px+1/2=0},B={x|x2-5x+9=0},且A∩B={2},求P、q的值及A∪B

解:由已知得,x=2是两方程的公共根,分别代入方程,得:22-p×2+1/2=0 解得p=9/4;22-5×2+9=0,解得:q=6

把p=9/4.q=6分别代入方程得:x2-9x/4+1/2=0 解得:x1=2或x2=1/4;x2-5x+6=0 解得:x3=2或x4=3

则A={2,1/4} B={2.3} 故A∪B={2,1/4,3}

例题讲解3、设S={x2,x-1,-5},T={x-4,3x+1,x2+1},若S∩T={-5},求x的值。

解:∵S∩T={-5} ∴-5∈T ∴x-4=-5或3x+1=-5或x2+1=-5(舍去) 解得:x=-1或x=-2

当x=-1时,S={1,-2,-5},T={-5,-2,2} S∩T={-5,-2}(舍去,与已知条件矛盾)

当x=-2时,S={4,-3,-5},T={-6,-5,5} S∩T={-5} 故x=-2

第三部分:巩固练习

1、 由全体奇数所组成的集合为( )

A、{k|k=2(m+1),m∈Z} B、{k|k=2(m-1),m∈Z} C、{k|k=2m-1,m∈Z} D、{k|k=2m=1,m∈N}

2、已知集合A={1,2,3,4,6},那么集合B={x|x=b?a,a∈A}中所含元素的个数为( )

A、21 B、17 C、13 D、12

3、设集合A={x|x=6k,k∈Z},B={x|x=3k,k∈Z},则两个集合的关系可表示为 A B;

4、已知方程2x2-px+q=0,的解集为A,方程6x2+(p+2)x+5+q=0的解集为B,又A∩B={1/2},求A∪B;

5、设集合A={1,2},B={1,3,4},求满足A≦M≦(A∪B)的集合M;

6、方程组:的解集是

7、设全集U={2,3,x2+2x-3},CUM={5},M={m,2},求实数x和m。

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